Letture matematiche: La guerra dei trent'anni (1900-1930). Da Hilbert a Gödel

Cerca nel catalogo 

Titolo La guerra dei trent'anni (1900-1930). Da Hilbert a Gödel
Autore Lolli Gabriele
Editore Edizioni ETS
Collana Analitica
Anno 2011
pp. 224
  Nelle lezioni contenute in questo volume si descrive e si analizza la formazione della logica del primo ordine nel periodo 1900-1930. Si seguono due temi, che emergono dai problemi della assiomatizzazione delle teorie matematiche, e in particolare della teoria degli insiemi, all'inizio del secolo. Il primo è la chiarificazione e la distinzione dei concetti di completezza deduttiva di una teoria e di completezza logica. Il secondo è quello del programma di Hilbert, che si articola e si definisce nel corso degli anni Venti. La storia avventurosa del teorema di completezza logica con i suoi equivoci e incomprensioni, e la passione delle polemiche aspre di Hilbert con l'intuizionismo di L. Brouwer fanno della costituzione della logica come disciplina un episodio esemplare del processo di crescita della matematica. Nella seconda parte del volume si dà una dimostrazione dettagliata del primo teorema di incompletezza di Gödel, che almeno una volta nella vita, diceva Alonzo Church, occorre aver visto. Nel momento in cui Gödel dimostra fattibile il programma di Hilbert con l'aritmetizzazione, nel 1930, sancisce anche l'impossibilità degli obiettivi che si proponeva.

Dello stesso autore:

Lolli Gabriele,  Numeri. La creazione continua della matematica,  Bollati Boringhieri, Nuova cultura. Introduzioni, 2015

Lolli Gabriele,  Beffe, scienziati e stregoni. La scienza oltre realismo e relativismo,  Il Mulino, Saggi, 1998

Lolli Gabriele,  Capire la matematica,  Il Mulino, Saggi, 1996

Lolli Gabriele,  Da Euclide a Godel,  Il Mulino, , 2004

Lolli Gabriele,  Dagli insiemi ai numeri,  Bollati Boringhieri, Didattica. Proposte ed esperienze, 1994

Lolli Gabriele,  Discorso sulla matematica. Una rilettura delle Lezioni americane di Italo Calvino,  Bollati Boringhieri, Temi, 2011

Lolli Gabriele,  Filosofia della matematica. L'eredità del Novecento,  Il Mulino, Saggi, 2002

Lolli Gabriele,  Guida alla teoria degli insiemi,  Springer Verlag, Convergenze, 2008

Lolli Gabriele,  I teoremi di incompletezza,  Il Mulino, , 2019

Lolli Gabriele,  Il fascino discreto della matematica. Calvino, l'Oulipo e Bourbaki,  ETS, Analitica, 2021

Lolli Gabriele,  Il riso di Talete. Matematica e umorismo,  Bollati Boringhieri, Variantine, 1998

Lolli Gabriele,  La crisalide e la farfalla. Donne e matematica,  Bollati Boringhieri, Variantine, 2000

Lolli Gabriele,  La guerra dei trent'anni (1900-1930). Da Hilbert a Gödel,  Edizioni ETS, Analitica, 2011

Lolli Gabriele,  Matematica come narrazione,  Il Mulino, Intersezioni, 2018

Lolli Gabriele,  Matematica in movimento. Come cambiano le dimostrazioni,  Bollati Boringhieri, Nuova cultura, 2022

Lolli Gabriele,  QED. Fenomenologia della dimostrazione,  Bollati Boringhieri,  Saggi scienze, 2005

Lolli Gabriele,  Se viceversa. Trenta pezzi facili e meno facili di matematica,  Bollati Boringhieri, Saggi. Scienze, 2014

Lolli Gabriele,  Sotto il segno di Godel,  Il Mulino, , 2007

Lolli Gabriele,  Tavoli, sedie, boccali di birra. David Hilbert e la matematica del Novecento,  Cortina Raffaello, Scienza e idee, 2016