Punto medio di un segmento
Le coordinate del punto medio `M` di un segmento sono date da:
`x_M = (x_1+x_2)/2`; `y_M = (y_1+y_2)/2`.
Distanza tra due punti
Dati due punti `A(x_1;y_1)`, `B(x_2;y_2)`, la lunghezza del segmento che ha `A` e `B` come estremi:
`bar(AB) = sqrt((x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2)`.
Distanza punto-retta
Distanza di un punto `A(x_1;y_1)` da una retta di equazione `ax+by+c=0`: `d=(|ax_1+by_1+c|)/(sqrt(a^2+b^2))`.
Distanza punto-retta
Distanza di un punto `A(x_1;y_1)` da una retta di equazione `y=mx+q`:
`d=(|y_1-(mx_1+q)|)/(sqrt(1+m^2))`.
Angolo tra due rette
Date le rette `y=mx+q` ; `y=m^'x+q^'`:
`tan alpha = (m-m^')/(1+m*m^')`.
Baricentro di un triangolo
Coordinate del baricentro del triangolo `ABC` (note le coordinate dei tre punti `A(x_1;y_1)`, `B(x_2;y_2)`, `C(x_3;y_3)`):
`x_G = (x_1+x_2+x_3)/3`; `y_G = (y_1+y_2+y_3)/3`
Area del triangolo `ABC`
Note le coordinate dei tre vertici `A(x_1;y_1)`, `B(x_2;y_2)`, `C(x_3;y_3)`, l'area `ccA` del triangolo si calcola con il determinante:
`ccA = 1/2 det ([x_1,y_1,1],[x_2,y_2,1],[x_3,y_3,1]) =`
` = 1/2 |[x_3 - x_1,y_3 - y_1],[x_2 - x_1,y_2 - y_1]| =`
` = 1/2 [(x_3 - x_1)(y_2 - y_1)-(x_2 - x_1)(y_3 - y_1)]`.
Vedi anche: