Prova a muovere i vertici del triangolo per vedere come variano i suoi elementi.
`bar (AB) = c` (cateto), `bar (AC) = b` (cateto), `bar (BC) = a` (ipotenusa)
`B hatA C = alpha = 90°`, `A hatB C = beta`, `A hatC B = gamma`, angoli interni
`bar(AH) = h`, altezza
`bar(AM) = m`, mediana
`cc A` , area
Vedi anche:
In un triangolo rettangolo il quadrato costruito sull'ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui due cateti.
`bar (AB)^2 + bar (AC)^2 = bar (BC)^2`
Vedi anche:
In un triangolo rettangolo il quadrato costruito su un cateto è equivalente al rettangolo che ha i lati congruenti all'ipotenusa e alla proiezione dello stesso cateto sull'ipotenusa.
`bar (AB)^2 = bar (BH) * bar (BC)`; `bar (AC)^2 = bar (CH) * bar (BC)`.
Vista come proporzionalità, il teorema si può anche enunciare:
In un triangolo rettangolo ogni cateto è medio proporzionale fra l'ipotenusa e la propria proiezione sull'ipotenusa:
`bar(BC) : bar(AB) = bar(AB) : bar(BH)`;
`bar(BC) : bar(AC) = bar(AC) : bar(CH)`.
In un triangolo rettangolo il quadrato costruito sull'altezza relativa all'ipotenusa è equivalente al rettangolo avente i lati congruenti alle proiezioni dei cateti sull'ipotenusa.
`bar (AH)^2 = bar (BH) * bar (CH)`.
Vista come proporzionalità, il teorema si può anche enunciare:
In un triangolo rettangolo l'altezza è media proporzionale tra le proiezioni dei due cateti sull'ipotenusa.
`bar (BH) : bar (AH) = bar (AH) : bar (CH)`.
`bar(AM) = bar(BM) = bar(CM)`
`cc A = (b*c) / 2`;
`cc A = (a*h) / 2`.
`h = (b*c) / a`;
`b + c = a + 2r`.
In un triangolo rettangolo la misura di un cateto è uguale al prodotto dell'ipotenusa per il seno dell'angolo opposto o per il coseno dell'angolo adiacente
`b = a * sin beta = a * cos gamma`, `c = a * sin gamma = a * cos beta`.
In un triangolo rettangolo la misura di un cateto è uguale al prodotto dell'altro cateto per la tangente dell'angolo opposto o per la cotangente dell'angolo adiacente
`b = c * tan beta = c * cot gamma`, `c = b * tan gamma = b * cot beta`.