Fin dall'inizio della civiltà l'uomo è stato affascinato dalle curve. Da quelle più semplici come la retta, rappresentante il percorso più breve per unire due punti, a curve più elaborate, che si rivelarono di straordinaria bellezza estetica e matematica. Le spirali sono sicuramente tra queste. Uno dei primi matematici che ne studiò le proprietà fu Archimede di Siracusa (nato nel 287 a.C. e morto durante l'assedio di Siracusa per mano dei Romani tra il 214 e il 212 a. C.).
Archimede dedica un intero trattato, Spirali, alla curva che prenderà il suo nome.

Un classico esempio di spirale è la curva descritta dalla puntina di un giradischi.

Matematicamente, una spirale di Archimede è quella curva descritta da un punto la cui distanza dal centro (polo) rimane proporzionale all'ampiezza dell'angolo coperto durante lo spostamento.
La sua equazione è `r = k theta`.

---

Dai uno sguardo anche alla spirale logaritmica, ai numeri di Fibonacci, e alla spirale quadratica.

Un punto `A` che si muove con moto rettilineo uniforme su una retta mentre questa ruota di moto circolare uniforme. `A` descrive una spirale di Archimede.
Per effettuare la costruzione geometrica in Geogebra si devono definire 3 variabili: `t` = tempo ; `v` = velocità e `ω` = velocità angolare.
Inoltre si definiscono: `r = v * t` la distanza percorsa da `A` sulla retta e `theta = ω * t` l'angolo descritto dalla retta durante la rotazione.
Il punto `A(x;y)` ha coordinate `x = r * cos(ω * t)` ed `y = r * sin (ω * t)` .