| Biografia |
Questo libro è scritto per un lettore comune, interessato ai paradossi, ma privo di una preparazione tecnica per quanto riguarda la matematica, la logica, la scienza o la filosofia. I paradossi discussi in queste pagine sono tratti da queste e da altre discipline; e, benché molti di tali problemi contengano concetti sofisticati e ragionamenti di carattere logico, nessuno di essi richiede che il lettore abbia una precedente conoscenza oltre a quella del linguaggio ordinario e dell'aritmetica elementare. La raccolta vuole dare un'idea della ricchezza di intelligenza e di immaginazione di chi propone paradossi; tuttavia non pretende affatto di essere esauriente. Numerosi altri paradossi - molti interessanti quanto quelli presentati, e altri più complessi - sono stati esclusi, per la limitatezza dello spazio o a causa delle conoscenze tecniche che richiedono.
Il libro contiene venticinque capitoli, organizzati in ordine alfabetico secondo il titolo inglese, ma ogni capitolo è pensato come autosufficiente; così è possibile qualsiasi ordine di lettura. Alla fine di ogni capitolo si trova una nota che indica gli altri capitoli del libro a esso collegati.
Il paradosso è stato definito, in modo bizzarro, come «una verità che poggia sulla testa per attirare l'attenzione». Probabilmente tale espressione si avvicina più di ogni altra definizione formale all'essenza del paradosso perché, in effetti, un paradosso è cosa veramente difficile da definire.
La parola deriva dal greco (parà e doxa) e significa «contrario all'opinione comune». Nell'accezione attuale, il termine «paradosso» assume una pluralità di significati e la sua accezione più generale è quella di «affermazione o credenza contraria a quanto ci si aspetta o all'opinione accettata». Le definizioni di paradosso che interessano questo libro sono un po' più specifiche e comprendono fondamentalmente tre diversi significati: l. un'affermazione che sembra contraddittoria ma che, in realtà, è vera; 2. un'affermazione che sembra vera ma che, in effetti, contiene una contraddizione; 3. un'argomentazione valida o corretta che porta a conclusioni contraddittoríe. Ovviamente i tipi 1 e 2 di affermazioni paradossali sono spesso, anche se non sempre, conclusioni di argomentazioni del tipo 3. Questo libro tratta argomenti - visivi, logici, matematici, scientifici e di altro genere - che cercano di portare a conclusioni paradossali.
Alcuni paradossi sono profondi, altri banali. Molti sembrano essere fallaci, ma anche tale eventualità non necessariamente li rende banali. Si dà spesso il caso che paradossi fallaci indichino la strada per una ricostruzione più precisa dei sistemi in cui essi si collocano. Naturalmente non tutti i paradossi sono fallaci: alcuni sono ragionamenti corretti, ma implicano nozioni contrarie all'intuizione. In questi paradossi le conclusioni che siamo costretti ad accettare sono vere, ma sembrano inattese e contrarie al senso comune. Come scrive Anatol Rapoport, esperto di comunicazione e di teoria dei giochi:
I paradossi hanno giocato un ruolo drammatico nella storia intellettuale, spesso anticipando rivoluzionari sviluppi nella scienza, nella matematica e nella logica. Ogni volta che in una disciplina incontriamo un problema che non si può risolvere nel contesto concettuale che ritenevamo applicabile, ne rimaniamo sconvolti. La scossa che riceviamo può costringerci a lasciare da parte il vecchio contesto e ad adottarne uno nuovo. È a questo processo di modificazione intellettuale che si deve la nascita di molte fra le più importanti idee matematiche e scientifiche... Il paradosso di Zenone, quello di Achille e della tartaruga, ha dato origine all'idea delle serie infinite convergenti. Le antinomie (contraddizioni interne nella logica matematica) sono sfociate alla fine nel teorema di Gödel. Il risultato paradossale dell'esperimento di Michelson-Morley sulla velocità della luce pose le basi per la teoria della relatività. La scoperta del dualismo onda-corpuscolo della luce costrinse a un riesame della causalità deterministica e dei fondamenti ultimi della epistemologia, e condusse alla meccanica quantistica. Il paradosso del demone di Maxwell, che Leo Szilard per primo trovò modo di risolvere nel 1919, indusse a osservare che i concetti, apparentemente distanti, di informazione e di entropia sono intimamente collegati tra loro.
È possibile aggiungere numerosi altri paradossi alla serie, elencata da Rapoport, di quelli che hanno prodotto significativi cambiamenti nel modo in cui vediamo il mondo. Come ha detto Willard Van Quine: «Di tutti i caratteri dei paradossi, il più interessante è la loro capacità, talvolta, di essere molto meno inutili di quanto non sembrino».
Indipendentemente dal tipo, i paradossi presentano alcune caratteristiche. Tra queste la principale è la contraddizione, ma sono spesso presenti l'autoreferenza e anche la circolarità. Di solito i paradossi sono molto ambigui e sovente le loro soluzioni mettono in luce la molteplicità di significati o di interpretazioni presenti nel linguaggio ordinario, o le immagini che lo costituiscono. Chi si occupa di paradossi deve essere sempre attento alle ambiguità, alle indeterminatezze e agli altri sintomi di ragionamento fallace.
La considerazione storica dei paradossi nella cultura occidentale mostra che esistono tre periodi di intenso interesse per il ragionamento paradossale. Il primo si dà nell'antica Grecia, dal V secolo circa al II secolo a.C. Il paradosso del mentitore e quelli di Zenone sono di questo periodo. L'interesse per i paradossi parve venire meno intorno all'inizio dell'era cristiana, e solo con la riscoperta dei testi classici da parte della scolastica medievale si ebbe una ripresa di interesse per i problemi «insolubili». I semi dell'interesse, piantati dagli scolastici medievali, diedero frutti nel Rinascimento. Si sa che più di cinquecento raccolte di paradossi - da quelli scientifici a quelli letterari - furono pubblicate in questo periodo nell'Europa occidentale.
Il terzo momento di interesse per i paradossi ebbe inizio nella seconda metà dell'Ottocento e continua ancora oggi. Tra la metà dell'Ottocento e i primi del Novecento si realizza gran parte del processo di formalizzazione della matematica e della logica, e questo porta inevitabilmente a una riconsiderazione dei paradossi, alcuni nuovi, altri antichi e non ancora risolti. Oltre al ruolo prestigioso che il paradosso ottiene in matematica e in logica, la sua importanza in campo scientifico aumenta in seguito agli sconvolgenti risultati, contrari all'intuizione comune, derivanti dalla teoria della relatività e dalla meccanica quantistica.
La tendenza prosegue oggi anche in altre aree dell'attívità intellettuale: psicologia, economia, scienze politiche, filosofia, arti. È una tendenza che ha già prodotto analisi ampie e rigorose sui paradossi nella storia. Basato com'è sulla capacità dei paradossi di abbagliarci, conducendoci ai limiti del pensiero e della percezione umana, l'interesse attuale per loro sembra qualcosa di più di un semplice passatempo intellettuale. |