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recensione di Arzarello, F., L'Indice 1986, n. 1
A dieci anni dalla pubblicazione americana, la collana di "Logica matematica" dell'editore Boringhieri presenta la traduzione di questo volume di filosofia della matematica. Si tratta di una raccolta organica di saggi, alcune versioni rivedute di articoli precedentemente scritti dall'autore, altri scritti appositamente per quest'opera (complessivamente si abbraccia un periodo di vent'anni: 1955-1974).
Il lavoro di Hao Wang, che è professore di matematica e filosofia all'università Rockefeller di New York, esprime una posizione critica nei confronti della filosofia della scienza. Scrive l'autore: "Pare che la maggior parte delle discussioni sia imperniata su particolari, che non hanno alcuna evidente attinenza con nessuna delle cose di cui si interessa la gran massa delle persone... È come vendere un cibo di cui si pensa che sia nutriente e gustoso; quando il cliente si accorge che quel cibo è delizioso ma non nutriente, e che anzi dà il mal di testa, ha la sensazione di essere stato imbrogliato " (p. 392).
L'autore, invece di addentrarsi in speculazioni tipiche di certa filosofia della matematica (ad es., "si ha conoscenza vera in matematica?" , "la logica è empirica?") si fa paladino di quello che definisce il fattualismo sostanziale, che consiste nel considerare i concetti fondamentali della ricerca matematica e logica attuale "per esaminarli più da vicino, nell'intento di discutere e illustrare un punto di vista generale sulla filosofia della conoscenza". Occorre, in tale studio, limitarsi a ciò che è "fondamentale e nello stesso tempo verificare costantemente le considerazioni di carattere generale alla prova di fatti ben fondati" (Introduzione). Ciò che conta per l'analisi filosofica sono quindi i fatti scientifici di ampia portata; il riferimento costante a questi rappresenta per l'autore il migliore antidoto contro quello che definisce l'anarchia dei sistemi e dei problemi filosofici. Da tali presupposti egli muove all'attacco di alcune scuole filosofiche, ad es. il neopositivismo logico, l'empirismo, la filosofia linguistica.
Più che alle polemiche, per fortuna, il volume è dedicato alla presentazione di fatti scientifici centrali e stabili (limitatamente al settore della logica matematica), giusta la teoria del fattualismo sostanziale. Gli argomenti tecnici sono presentati in forma accessibile al lettore non specialista in matematica. Particolarmente interessanti risultano le lunghe citazioni di lettere e conversazioni con K. G(del.
I fatti "centrali", cui la maggior parte del libro è dedicata si raccolgono intorno a tre temi principali: mente e macchine; il logicismo (Russell, in particolare); concetti di insieme. In tutti e tre l'autore sviluppa il rapporto tra nozioni intuitive e loro proprietà a priori, da un lato, e lo sviluppo (conforme o meno) che esse hanno avuto nell'evolversi della ricerca tecnica in logica matematica.
Rincresce che per il ritardo con cui il pubblico italiano dei non specialisti ne viene messo a conoscenza, la discussione su molti di questi temi (in particolare il primo e il terzo) si presenti ormai datata. Anche con questo limite, l'opera si raccomanda comunque ad ogni cultore di filosofia, che abbia interesse per la matematica e i suoi fondamenti logici.
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