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Tutti noi, negati per la matematica o dotati di straordinarie capacità di calcolo, siamo venuti al mondo con una vera e propria intuizione dei numeri. Alcuni esperimenti hanno dimostrato, infatti, che i neonati sanno che 1+1 fa 2 o che 2 è diverso da 3, e perfino che certi animali riescono a cogliere le distinzioni quantitative tra gli oggetti. Ma allora perché, dopo anni passati a studiare le tabelline, spesso non riusciamo a risolvere immediatamente 7x8 o impieghiamo più tempo a rispondere che 65 è maggiore di 64 di quanto ce ne occorre per dire che è maggiore di 9? E come mai una lesione cerebrale può toglierci la capacità di leggere e scrivere ma non quella di far di conto? E' evidente che non siamo macchine logiche: la metafora del cervello-computer è insufficiente e limitativa. L'invenzione di un linguaggio dei numeri appartiene alla storia culturale recente dell'umanità: il nostro cervello non si è evoluto con lo scopo di praticare calcoli formali; gli algoritmi sofisticati dell'aritmetica superano le capacità naturali dell'architettura cerebrale, di per sé dotata solo di un'idea vaga e approssimativa dei numeri. Stanislas Dehaene descrive in queste pagine gli straordinari studi condotti sul cervello, mostrando come gli oggetti matematici vengano da esso manipolati e quali siano le parti dei due emisferi specializzate nell'associazione dei numeri con lo spazio, nella loro visualizzazione mentale (non dissimile da quella dei colori) e nell'elaborazione aritmetica (quando facciamo una sottrazione, una moltiplicazione o un confronto si attivano regioni cerebrali diverse). Con l'analisi del senso innato delle quantità, e dell'origine del talento matematico negli scienziati o in alcuni handicappati mentali, l'autore mostra l'infondatezza dell'ipotesi di un legame diretto tra la misura del cervello e l'intelligenza, così come quella di una superiorità maschile, e fornisce utili consigli a chi abbia responsabilità educative.
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| Recensioni |
Da La Stampa del 18/03/2000
di Federico Peiretti
Nel nostro cervello esistono speciali circuiti neurali dedicati alla matematica. Questo significa che veniamo al mondo con un "modulo numerico", con informazioni codificate geneticamente che ci conferiscono un'intuizione delle quantità numeriche. In pratica, il bambino è un matematico molto migliore di quanto non potessimo immaginare. "Fin dalla nascita - afferma Stanislas Dehaene nel suo nuovo libro Il pallino della matematica - dispone di un "accumulatore" interno in grado di valutare in modo approssimativo gli oggetti che lo circondano".
L'autore è un matematico che, dopo essersi specializzato in psicologia cognitiva, si è dedicato allo studio della rappresentazione dei numeri. Nuovi raffinatissimi strumenti, disponibili soltanto da una decina d'anni, come la camera a positroni, hanno finalmente consentito di visualizzare l'attività cerebrale e avviare nuovi rivoluzionari studi sul cervello, arrivando, tra l'altro, a localizzare anche i circuiti neurali della matematica.
La tesi di Dehaene è che il cervello umano possieda un meccanismo di comprensione delle quantità numeriche, ereditato dal mondo animale, e che questo lo guidi nell'apprendimento della matematica. Anche l'Homo sapiens, come gli altri animali, viene al mondo con un'idea di numero. I risultati sono chiari: neuroni della corteccia parietale dei due emisferi entrano in attività soltanto in presenza di numeri e restano somaticamente silenziosi davanti ad altre parole.
Questi nuovi risultati sperimentali dovrebbero spazzare via certe idee dei cosiddetti costruttivisti, che hanno avuto in Piaget il loro Riferimento e che hanno portato l'insegnamento della matematica a una vera catastrofe, come osserva Dehaene. L'assurdo rigore didattico dei bourbakisti e le teorie di Piaget già oggi suscitano molte perplessità tra gli insegnanti. Il cervello del bambino è, al momento della nascita, una pagina bianca, asserivano i costruttivisti, e quindi l'insegnamento precoce del numero sarebbe pericoloso perché il bambino non ne potrebbe comprendere il significato. Sarebbe quindi necessario per i costruttivisti partire dalle basi formali della matematica (tradotte, in pratica, in una indigesta insalata russa definita "insiemistica"), senza perdere tempo in operazioni e applicazioni concrete che non verrebbero comprese."Il cervello del bambino non è una spugna - sostiene invece Dehaene - è un organo già strutturato che impara soltanto ciò che è in risonanza con le sue conoscenze anteriori".
Questo significa che l'evoluzione ha conferito al nostro cervello una particolare sensibilità per parametri scientifici quali i numeri, ma lo ha reso poco disponibile alla logica e ai lunghi calcoli: "L'Universo è davvero scritto in linguaggio matematico come affermava Galileo? Sono piuttosto incline a pensare conclude Dehaene - che questo sia l'unico linguaggio che noi sappiamo leggere".
A questo punto quali strategie seguire nell'insegnamento della matematica? "Il buon professore è un alchimista - dice Dehaene - che trasforma un cervello fondamentalmente modulare in una configurazione di rete interattiva". L'insegnante dovrà quindi arricchire progressivamente l'intuizione del bambino, stuzzicando la sua curiosità, dapprima con giochi divertenti e proseguendo poi con l'introduzione della matematica simbolica, in modo da mettere in evidenza i vantaggi di nuovi sistemi formali o assiomatici: "Si tratta quasi di tracciare, nel cervello di ciascun allievo osserva Dehaene - la storia della matematica e delle sue motivazioni.
Ed ecco che cade a proposito, come splendido esempio di impossibile percorso in questa direzione, il romanzo di Denis Guedj, Il Teorema del Pappagallo. E' un giallo scritto da un matematico algerino, docente all'Università Paris VII, il quale usa la matematica come filo conduttore per arrivare a risolvere un'intricata vicenda che coinvolge un pappagallo, un libraio parigino, una sua amica e collaboratrice e tre ragazzini, tutti impegnati nel tentativo di spiegare la morte misteriosa di un amico del libraio, in lotta contro una banda di ladri di teoremi matematici, collegata alla mafia siciliana. Guedj ricostruisce così una originale storia romanzata della matematica. Protagonisti sono alcuni dei più celebri matematici del passato o meglio le loro idee, alcune delle quali vengono realmente rappresentate su un piccolo palcoscenico, in un garage, punto di ritrovo del libraio e dei suoi amici, per cercare dì capire come venire a capo della pericolosa storia in cui si trovano coinvolti.
Il risultato è un racconto convincente, ironico e garbato, che entra direttamente nei problemi matematici, con un linguaggio sempre comprensibile anche ad un giovane studente e con una narrazione che non risulta mai artificiosa o didascalica.
Con una abilità straordinaria riesce a far emergere le passioni e le lotte, a volte anche cruente, che hanno coinvolto i grandi matematici nella difesa delle loro ricerche. Si veda, ad esempio, la ricostruzione del percorso storico che ha portato alla soluzione delle equazioni algebriche e le avventure della matematica araba. Anche il teorema del fascio di rette parallele di Talete, quello che si trova opportunamente sterilizzato su tutti i libri di scuola, può diventare avvincente. Guedj crea una lezione esemplare, mescolando Joan Collins e il film La regina delle piramidi, Linda Cristal e le legioni di Cleopatra, con la misurazione dell'altezza della piramide di Cheope, Talete, la sua ancella e il teorema delle rette parallele. "Ogni volta, il professore aveva parlato loro del teorema di Talete scrive Guedj, a proposito delle esperienze scolastiche dei tre ragazzini non dell'uomo; d'altra parte, durante le lezioni di matematica, non si parlava mai di esseri umani".
Guedj è critico anche nei confronti dei suoi colleghi, sovente chiusi nei loro piccoli orticoli, e riporta un'osservazione di Galois, il celebre matematico francese dell'Ottocento, morto tragicamente quando non aveva ancora 21 anni. E' una riflessione contro un certo modo di fare matematica, ancora oggi troppo diffuso: "L'egoismo non regnerà più nel mondo delle scienze, quando ci si associerà per studiare. Invece di inviare alle varie accademie plichi ben sigillati, sì cercherà di pubblicare anche le minime osservazioni, purché contengano qualcosa di nuovo, aggiungendo: io non conosco il resto". Aria nuova in matematica: questo chiedono due matematici usciti dai confini della loro scienza. Uno come psicologo e l'altro come romanziere. |