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“Se una retta taglia altre due rette determinando dallo stesso lato angoli interni la cui somma è minore di quella di due angoli retti, prolungando indefinitamente le due rette, esse si incontreranno dalla parte dove la somma dei due angoli è minore di due angoli retti”. Così recita il V postulato di Euclide presentato nei suoi Elementi. Nel corso della storia molti sono stati i tentativi di dimostrazione, di riformulazione e persino di negazione aprendo così la strada alle geometrie non euclidee.
Georg Simon Klügel, nato ad Amburgo nel 1739, si laureò a Gottinga con una tesi sui tentativi di dimostrazione del V postulato, poi pubblicata nel 1763 col titolo Recensio. Diventato professore di Matematica presso le principali Università tedesche si dedicò poi a opere di carattere didattico ed enciclopedico.
La recensione, che oggi presentiamo nella versione tradotta dal latino da Ludovica Radif, rappresenta la prima sistematica ricostruzione dei tentativi di dimostrare il V postulato di Euclide dall’antichità fino alla seconda metà del XVIII secolo. Si analizzano i primi lavori sui fondamenti della Geometria e quelli dei pionieri della Geometria non euclidea, fra cui l’opera Euclides di Girolamo Saccheri.
Il libro si avvale del saggio introduttivo di Dario Palladino, professore di Logica matematica all’Università di Genova, nel quale il lettore, anche se neofita, potrà comprendere al meglio il significato e l’importanza del V postulato.
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