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Questo libro si propone come un invito alla storia della matematica attraverso brevi descrizioni di curve piane, per un motivo o per l'altro degne di essere menzionate: esse possono invogliare a percorrere l'affascinante itinerario del pensiero umano nel campo matematico. L'itinerario proposto abbraccia 2500 anni di storia, senza propositi di rigore cronologico ma con una ricercata fedeltà alle fonti. Ogni curva che viene presentata nel testo è associata al suo ideatore e di quest'ultimo viene tratteggiata la personalità: le biografie dei matematici sono spesso ricche di episodi, di avvenimenti, di aneddoti curiosi, e la parte matematica delle curve non può prescindere dalle circostanze della loro creazione. Le curve celebri sono tali in quanto celebri sono i loro autori.
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| Recensioni |
recensione di Vinassa de Regny, E. L'Indice del 1999, n. 02
Le curve di cui parla questo libro non sono quelle che hanno fatto sognare tante generazioni di spettatori cinematografici bensì quelle che, sin dall'antichità, hanno attirato l'interesse e lo studio di matematici e ingegneri, ma anche la curiosità di molti artisti. Curve apparentemente "inventate", che però quasi sempre si ritrovano tali e quali in molte manifestazioni della natura.
l testo contiene una panoramica molto vasta delle più importanti curve geometriche, una panoramica praticamente completa che parte da quelle legate ai tre grandi problemi dell'antichità - la quadratura del cerchio, la trisezione dell'angolo e la duplicazione del cubo - per arrivare fino alle "strane" curve dei nostri giorni - la curva di Peano e la sua variante più recente, i frattali di Mandelbrot - che, almeno in senso letterale, a curve proprio non assomigliano.
Nascosto in mezzo a tante curve c'è, ovviamente, il cerchio, curva semplice ma perfetta, che perfino Giotto disegnò per dimostrare la sua abilità (così almeno si racconta). C'è la spirale di Archimede, subito trasformata in strumento per sollevare l'acqua. Ci sono curve strane come la lemniscata di Jacques Bernoulli o la versiera di Gaetana Agnesi, oppure come la "scodella di Galileo", la rappresentazione del metodo che il grande pisano usava per calcolare il volume della sfera.
C'è la spirale logaritmica, la curva che disegna la perfetta conchiglia del Nautilus ma che si ritrova anche nei fiori di girasole (in doppia serie di curve che si avvolgono in senso contrario) e in molte altre strutture botaniche. E la spirale logaritmica è una curva davvero "naturale" (non che le altre non lo siano), tanto da esser legata matematicamente alla serie di Fibonacci e alla famosa "sezione aurea", il parametro estetico dell'antichità ma anche di tanti artisti moderni.
Ci sono curve note e meno note, alcune - come la pelecoide - addirittura sconosciute ai più. Tra le più note, le sezioni coniche di Apollonio, utilizzate da Keplero per descrivere le orbite dei corpi celesti, e il folium di Cartesio, tutta la gamma delle cicloidi e le funzioni iperboliche, il trifoglio e la catenaria, la curva che delinea il profilo dei ponti sospesi.
Nel complesso un libro gradevole e curioso, ma anche una vera e propria piccola enciclopedia.
(E.V.R.) |