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Quale matematica per la biologia? Ovvero si può matematizzare la biologia?
di Paolo Freguglia (dal sito http://www.tilgher.it/)
In un volume di facile e piacevole lettura, Edoardo Boncinelli ed Umberto Bottazzini affrontano una dei dibattiti epistemologici più interessanti dei nostri tempi: "il fascino ed il potere della matematica" in relazione anche ed in particolare alle sue applicazioni. Scritto in forma dialogica, nel libro troviamo affrontati in modo accessibile risultati di grande importanza storico scientifica quali il teorema di Gödel, l'ultimo teorema di Fermat, ma anche tematiche connesse alle conoscenze elementari e fondamentali delle matematiche (numeri e figure geometriche) ed alla loro natura. Nel "Dialogo", Umberto cioè Umberto Bottazzini, "matematico di formazione e storico della matematica di professione" e Edoardo, appunto Edoardo Boncinelli, "fisico di formazione che ha lavorato negli ultimi trent'anni in laboratorio come biologo molecolare", discutono numerosi argomenti ovviamente concordando e discordando. Dice ad esempio Umberto "perché non sono d'accordo sulla tua [di Edoardo] definizione della matematica come strumento, come ancilla scientiarum ? Perché secondo me la matematica ha una duplice natura. Da un lato di scienza che ha un proprio oggetto, gli enti matematici, e che produce conoscenze intorno a questi enti" dall'altro di strumento le cui "applicazioni alle scienze della natura" hanno sorprendentemente "grandissima efficacia nello studio della natura". Edoardo ribatte allora che "messo in questi termini ha ben poco da obiettare". Queste argomentazioni sembrerebbero scontate e già risentite, ma in effetti così come vengono articolate e presentate stimolano, anche a chi le conosce ulteriori riflessioni. I nostri amici propongono la riflessione in base alla quale mentre le applicazioni della matematica alla fisica sono state essenziali per lo sviluppo di questa scienza della natura, al contrario per la biologia ciò non si può dire. Dice Edoardo: "Per le scienze fisiche, e per la fisica in particolare, la matematica è stata ed è tutt'oggi insostituibile. […] In altre discipline, come la biologia, l'economia o più in generale quelle scienze umane che aspirano a darsi un aspetto più scientifico, la matematica viene spesso invocata ma fa solo qualche sporadica apparizione".
Queste parole purtroppo ci richiamano alla mente quanto scrisse Vito Volterra precisamente cento anni fa, nel 1901 in un famoso saggio dal titolo "Sui tentativi di applicazione delle matematiche alle scienze biologiche e sociali", dove appunto, venticinque anni prima circa della proposta dei suoi ben noti modelli biomatematici, riteneva che in biologia l'impiego della matematica era stato piuttosto deludente. E Edoardo insiste ribadendo che: " il grosso della biologia non fa al momento alcun uso della matematica.
Ci sono, però, dei campi della biologia per i quali la matematica sembra fatta a posta. Per esempio se si studia con che velocità cresce una cultura batterica […]" e quindi il modello Lotka-Volterra e tutto ciò che ne consegue. Si deve poi tener presente che esiste a livello internazionale una comunità di studiosi di biomatematica tutt'altro che trascurabile (Edoardo rammenta Stuart Kauffman). Tuttavia l'applicazione della matematica alla biologia è stato almeno fino ad oggi più o meno tempo perso. E di questo Edoardo sembra decisamente convinto. Alla fine conclude che avremmo probabilmente bisogno di un altro tipo di matematica, "di una nuova matematica, una sorta di supertopologia, di superfrattali o più probabilmente qualcosa che non so immaginare che serva alla biologia. Questa è la speranza". E lo storico Umberto conclude "Staremo appunto a vedere". Parole sagge. Forse però dovremmo pensare un po' anche a quanto dovranno o meglio dovrebbero fare i biologi per consentire la matematizzazione della biologia, sempre che ritengano ciò, in linea di principio, utile.
Non sono certo pochi i biologi che non vedono di buon occhio e che non concepiscono prospettive all'impiego della matematica in biologia. Ma sulla prestigiosa rivista Nature (21/28 dicembre 2000) Marina Chicurel della Rockfeller University scrive: "Gels, microscopes and pipettes are the stock in trade of the modern molecular biologist. But mathematical models of gene and protein networks could soon be just as important. And 2000 may go down as the year in which mathematics started to make an impact on mainstream biology". Tra le grandi sfide matematiche del XXI secolo, la classificazione matematica del genoma è senza dubbio tra le più interessanti. Potremmo dunque augurarci che i biologi forniscano ai matematici ed agli informatici nozioni meno equivoche, che una seria elaborazione epistemologica dei concetti cardine della biologia venga effettuata.
Come d'altronde sarebbe bene che il matematico avesse una maggiore conoscenza della biologia (fin dai corsi di laurea). Una interdisciplinarità più consapevole e maggiormente praticata è una condizione indispensabile che dovrebbe dare input adeguati per far lavorare la fantasia creativa matematica.
In tal senso non si può vedere che favorevolmente la nascita in varie parti del modo, sul modello di quanto realizzato a Santa Fe, di aggregazioni di studiosi e ricercatori di varie discipline impegnati verso le tematiche della biologia teorica. Si tratta dei vari Centri Interdisciplinari per lo Studio della dei Sistemi Complessi, che anche in Italia, pur tra grandi difficoltà istituzionali, cominciano ad essere una interessante realtà. Un altro apporto che si intravede utilissimo riguarda la matematica del computer, sempre più cruciale per affrontare tematiche di tipo biomatematico. Staremo a vedere, come appunto dice l'amico Umberto. Certo è che, vada come vada, si tratta di una affascinante sfida scientifica e culturale i cui risultati in ogni caso (anche se limitati e limitativi) saranno per i matematici e per i biologi tutt'altro che inutili. |