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La teoria dei giochi è una recente disciplina matematica che si occupa dello studio di situazioni di interazioni strategiche fra individui. Il suo nome si rifà appunto al gioco come semplice esempio di interazioni fra persone, tese a ottenere un risultato che non dipende solamente dalle proprie scelte. Essa ha applicazioni fra l'altro in economia, teoria delle scelte sociali, biologia, psicologia. In questo libro vengono proposti, in un modo semplice e accessibile anche ai non specialisti, numerosi esempi che servono a introdurre i principi di base. Successivamente vengono illustrate alcune parti della teoria con particolare enfasi sulle definizioni e sui teoremi fondamentali.
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| Recensioni |
La soluzione di moltissimi problemi pratici richiede l'analisi di situazioni in cui vi sono due parti opposte e in cui il risultato di qualsiasi azione di una parte dipende parzialmente dall'azione dell'altra.
Per rendere possibile l'analisi di queste "situazioni di conflitto", che sono per esempio tipiche dell'economia (e non solo della guerra), sono state sviluppate tecniche matematiche speciali che derivano dalla teoria dei giochi e il cui scopo è quello di elaborare, secondo linee razionali, le possibili azioni delle parte avverse. Infatti, poiché le situazioni di conflitto reali sono estremamente complicate e difficili da analizzare a causa della presenza di molti fattori concomitanti, per rendere passibile una analisi matematica è necessario poter trascurare i fattori secondari e costruire modelli formali semplificati, che vengono appunto chiamati "giochi".
Un "gioco" differisce dalle situazioni di conflitto reale perché è condotto, secondo regole ben definite e sin dall'antichità hanno avuto grande diffusione i modelli formali di situazioni di conflitto ("giochi" nel senso letterale del termine, come gli scacchi, la dama, le carta ecc ), ciascuno dei quale é uno schema che segue certe regale e termina con la "vittoria" di un giocatore sull'altro.
La teoria dei giochi, anticipata da Leibniz (1710), formulata da Johann von Neumann (1928) e poi da lui stesso sviluppata con Oskar Morgenstern nell'ormai classico "Teoria dei giochi e comportamento economico" (1944), si fonda essenzialmente sull'analisi delle strategie disponibili ai "giocatori" e sulla valutazione della probabilità degli eventi che dipendono dalle possibili scelte degli "antagonisti".
L'argomento è affascinante, e spazia dall'analisi dei più semplici giochi "a somma zero" (io vinco e tu perdi) a quella dei sistemi per organizzare le aste pubbliche (come è accaduto nel caso delle licenze per i cellulari Umts), all'ottimizzazione.
Questo libro, che è un buon incrocio tra divulgazione scientifica e testo didattico, affronta questo settore della matematica non troppo conosciuto (soprattutto nelle scuole) in maniera chiara e accattivante, anche se non sempre semplice. Il taglio, spesso informale, con cui viene affrontata la teoria dei giochi si presta molto bene a far avvicinare in maniera gradevole i giovani alla matematica, il che è abbastanza raro. I diversi giochi proposti sono spiegati molto accuratamente e la spiegazione è spesso accompagnata da divagazione, storie e storielle (come del resto sembra suggerire "Matematica e dintorni", il nome della collana di appartenenza). Il testo si apre con un'ampia serie dl esempi, cui segue l'analisi dei giochi in forme estesa (che sono descrivibili con un sistema ad albero) e in forma strategica (descrivibili con un sistema a matrice), e l'analisi dei giochi a somma zero e dei giochi cooperativi. Alcune appendici tecniche e una breve bibliografia concludono il libro.
Emanuele Vinassa de Regn |