Problema

Data una retta `r` ed un punto `P` esterno ad essa, costruire la retta `s` perpendicolare ad `r`.

Costruzione geometrica

Per effettuare la costruzione esegui i seguenti passi:
- traccia una retta `r` ed un punto `P` del piano non appartenente ad `r`,
- con centro nel punto `P` traccia la circonferenza `c_1` di raggio a piacere purché intersechi la retta `r`,
- su questa retta segna le due intersezioni `A` e `C`,
- traccia la circonferenza `c_2` con centro `A` e raggio `AP`, e la circonferenza `c_3` di centro `C` e raggio `CP`,
- segna il punto `Q` in cui si intersecano, (nota che `Q` è il simmetrico di `P` rispetto all'asse `r`),
- traccia la retta `s` passante per `P` e per `Q`. Tale retta risulta perpendicolare ad `r` e passante per `P`

Attività
Prova a costruire la perpendicolare nel caso in cui `P` appartiene ad `r`.

Vedi anche:

• Parallela ad una retta data

 

 

Prova a muovere il il punto `P` del piano o il punto `A` lungo la retta `r`. Puoi variare anche la posizione di `r` spostando la posizione del punto `B`.