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Definizione

La parabola è il luogo geometrico di tutti e solo i punti del piano equidistanti da un punto fisso, il fuoco, ed una retta (direttrice).

Costruzione

Per effettuare la costruzione esegui i seguenti passi:
- disegna una retta, la direttrice, ed un punto ad essa esterno, il fuoco ${\displaystyle F}$,
- traccia la perpendicolare ${\displaystyle a}$ alla direttrice passante per ${\displaystyle F}$,
- determina il punto medio del segmento che ha per estremi ${\displaystyle F}$ e il punto intersezione ottenuto,
- chiama ${\displaystyle V}$ tale punto che risulta essere ad eguale distanza da ${\displaystyle F}$ e dalla direttrice. ${\displaystyle V}$ è il vertice della parabola,
- segna sulla direttrice un punto qualsiasi ${\displaystyle H}$,
- traccia la perpendicolare per ${\displaystyle H}$ alla direttrice,
- costruisci l'asse del segmento ${\displaystyle \overline{HF}}$,
- indica con ${\displaystyle P}$ il punto di intersezione tra questo asse e la retta perpendicolare per ${\displaystyle H}$, (come puoi notare il punto ${\displaystyle P}$ soddisfa alla proprietà di essere ad uguale distanza da ${\displaystyle F}$ e da ${\displaystyle H}$),
- traccia il luogo che ${\displaystyle P}$ descrive al muovere di ${\displaystyle H}$ lungo la direttrice.

 

Se sposti il punto ${\displaystyle H}$ lungo la direttrice vedrai il punto ${\displaystyle P}$ descrivere il luogo geometrico. Prova anche a variare la posizione del fuoco ${\displaystyle F}$ e della direttrice.

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Vedi anche:

• La parabola in geometria analitica
• La costruzione della Circonferenza
• La costruzione della Ellisse
• La costruzione della Iperbole