Proprietà delle operazioni aritmetiche negli insiemi numerici, con `a, b, c` elementi qualsiasi dell'insieme

proprietà associativa dell'addizione: `a+(b+c)=(a+b)+c=a+b+c`

proprietà commutativa dell'addizione: `a + b = b + a`

esistenza e unicità dell'elemento neutro dell'addizione (zero): `a + 0 = a`

proprietà associativa della moltiplicazione: `a * (b * c) = (a * b) * c = a * b * c`

proprietà commutativa della moltiplicazione: `a * b = b * a`

proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all'addizione: `a * (b + c) = a * b + a * c`

esistenza e unicità dell'elemento neutro della moltiplicazione (uno): `a * 1 = a`