`lim_(x->0)(sin x)/x = 1`

`lim_(x->0)(tan x)/x = 1`

`lim_(x->0)(1 - cos x)/x = 0`

`lim_(x->0)(1 - cos x)/x^2 = 1/2`

`lim_(f(x)->0)(sin f(x))/f(x) = 1`

`lim_(f(x)->0)(tan f(x))/f(x) = 1`

`lim_(f(x)->0)(1 - cos f(x))/f(x) = 0`

`lim_(f(x)->0)(1 - cos f(x))/[f(x)]^2 = 1/2`

`lim_(x->0)(arc sin x)/x = 1`

`lim_(x->0)(arc tan x)/x = 1`

`lim_(x->1)(arc cos x)^2/(1-x) = 2`

 

`lim_(x->oo)(1 + 1/x)^x = e`

`lim_(x->0)(1 + x)^(1/x) = e`

`lim_(x->oo)log_a (1 + 1/x)^x = log_a e`

`lim_(x->oo)log_e (1 + 1/x)^x = 1`

`lim_(x->0)(log_a (1 + x))/x = log_a e`

`lim_(x->0)(log_e (1 + x))/x = 1`

`lim_(x->0)(a^x - 1)/x = 1/(log_a e)`

`lim_(x->0)(e^x - 1)/x = 1`