Risolvere le seguenti disequazioni in `RR^2` e rappresentare graficamente le soluzioni.

(1) In `RR^2`, le soluzioni della disequazione `log_(1/2) (x+y) > -1` sono rappresentate da:

1. il semipiano dei punti che si trovano sopra la retta di equazione `y = 2 - x`
2. il semipiano dei punti che si trovano sopra la retta di equazione `y = - x`
3. la striscia dei punti che si trovano compresi tra le rette di equazioni `y = -x` e `y = 2-x`
4. il semipiano dei punti che si trovano sotto la retta di equazione `y = - x`

(2) In `RR^2`, le soluzioni della disequazione `sqrt(cos(x+y)) <= 1` sono rappresentate da:

1. tutti i punti di `RR^2`
2. delle strisce verticali
3. delle strisce orizzontali
4. delle strisce oblique

(3) In `RR^2`, le soluzioni della disequazione `(x^2-y)/(x^2+y^2-2x+1) >= 0` sono rappresentate da:

1. tutti i punti sotto la parabola di equazione `y = x^2`
2. tutti i punti sopra la parabola di equazione `y = x^2`
3. tutti i punti dentro la circonferenza di centro `C = (1;0)` e raggio `1` che si trovano anche sotto la parabola di equazione `y = x^2`
4. tutti i punti sotto la parabola di equazione `y=x^2` escluso il punto `C(1;0)`

(4) In `RR^2`, le soluzioni della disequazione `(x^2+3y)/(x(x-1)) > 0`

1. contengono tutti i punti del primo quadrante
2. sono rappresentate dai punti della striscia verticale  `0 < x <1`
3. coincidono con le soluzioni di `x(x^2+3y)(x-1) > 0`
4. sono rappresentate dai punti che si trovano sopra la parabola di equazione `y  =  -x^2/3`

(5) In `RR^2`, le soluzioni della disequazione `(x^2+2x+y^2)/(abs(x+y)) >= 0` :

1. coincidono con le soluzioni di  `(x^2 + 2x + y^2) abs(x+y) >= 0``
2. sono rappresentate dai punti esterni alla circonferenza di centro `C = (-1;0)` e raggio `1`, bordo incluso
3. i punti esterni alla circonferenza di centro `C(-1;0)` e raggio `1`, bordo incluso, e che non appartengono alla retta di equazione `y = -x`
4. sono rappresentate dai punti esterni alla circonferenza di centro `C = (-1;0)` e raggio `1`, bordo incluso, che stanno anche sopra la retta di equazione `y = -x`

(6) Un quinto del cubo del reciproco di `(-1/5)^2` vale:

1. `5^4`
2. `-5^5`
3. `5^5`
4. `5^(-6)`

(7) L'equazione `9x^4+6x^2+1 = 0`

1. ha quattro soluzioni reali distinte
2. non ha soluzioni reali
3. ha due soluzioni reali
4. ha quattro soluzioni reali a due a due coincidenti

(8) Se `x` è un numero reale negativo allora

1. `(abs(x))/(x-1) < 0`
2. `abs(x) > -x`
3. `-x abs(x) < 0`
4. `abs(x) -x < 0`

(9) L'equazione `-3^(x-1) = (9^x)^2`, ammette:

1. nessuna soluzione reale
2. solo `x = -1/3` come soluzione
3. solo le due soluzioni `x = (sqrt5 - 1)/2` e `x = (- sqrt5 - 1)/2`
4. solo una soluzione reale positiva

(10) Siano s e t le rette di equazione `y = −3/2 x` e `y = 1/2 x` rispettivamente. Quale dei seguenti sistemi descrive il sottoinsieme del piano evidenziato in figura?

1. `{(y >= −3/2 x),(y <= 1/2 x):}`
2. `{(y <=−3/2 x),(y <= 1/2 x):}`
3. `{(y >= −3/2 x),(y >= 1/2 x):}`
4. `{(y <= −3/2 x),(y >= 1/2 x):}`

[Soluzioni]