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Tra le materie di insegnamento, la matematica ha sempre avuto una cattiva reputazione; probabilmente perché pochi sanno rendere partecipe il non pecialista del suo vero significato, della sua bellezza intrinseca.
E' questo l'arduo compito che si è prefisso Serge Lang affrontando, davanti a un vastissimo pubblico, problemi di matematica che hanno impegnato e impegnano tuttora matematici di professione, spaziando dall'algebra astratta (numeri primi, equazioni diofantee, terne pitagoriche, infiniti) alla geometria (aree, volumi, topologia).
Il libro riunisce i testi di tre conferenze tenute a Parigi al Palais de la Découverte - "Tre dialoghi con il pubblico" - e quelli di alcune lezioni rivolte a studenti delle scuole francesi e canadesi - "Dialoghi con studenti di scuola superiore". Gli argomenti affrontati sono sempre scelti tra quelli inclusi nei programmi scolastici tradizionali e resi comprensibili anche a un lettore non particolarmente preparato grazie alla vivacità e all'entusiasmo dell'esposizione.
La trattazione matematica è alternata a spontanee discussioni con il pubblico sui più svariati argomenti: matematica pura e matematica applicata, astrazione e concretezza, origini e storia della matematica e, in particolare, insegnamento della matematica - problema molto sentito dall'autore - cui è dedicato un intero capitolo.
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