Problema

Dividere un segmento dato in `n` parti uguali.

Questo problema si risolve applicando il Teorema di Talete, il quale afferma: un fascio di rette parallele tagliate da due trasversali stacca su queste coppie di segmenti direttamente proporzionali.

Costruzione geometrica

Per dividere un segmento assegnato in `n` parti uguali, si procede come segue.

Scegliamo di dividere il segmento assegnato `bar(AB)` in 5 parti uguali.
- tracciamo il segmento `bar(AB)`;
- sulla semiretta di origine `A` segnamo un punto qualsiasi: chiamiamolo `A_1`;
- riportiamo la lunghezza del segmento `bar(A A_1)` con lo strumento compasso facendo centro nel punto `A_1`. Si individua così il punto `A_2`;
- iteriamo il procedimento in modo da individuare sulla semiretta i punti `A_3`, `A_4`, `A_5` tutti equidistanti tra loro;
- tracciamo ora il segmento che unisce il punto `A_5` con l'estremo `B`;
- tracciamo le rette parallele al segmento `bar(A_5B)` passanti per i punti `A_4`, `A_3`, `A_2`, `A_1`.

Il segmento `bar(AB)` risulta in tal modo suddiviso in 5 segmenti uguali.

 

In questa costruzione puoi variare la lunghezza e l'inclinazione del segmento `bar(AB)`, la posizione del punto `A_1` sulla semiretta, ovvero la lunghezza del segmento `bar(A A_5)`, e l'inclinazione della semiretta uscente da `A`.