Math.it - Formulario: Geometria Solida. Poliedri. Piramide e tronco di piramide

	superficie laterale	superficie totale	volume
piramide qualsiasi		$S_{t} = S_{l} + A_{b}$	$V = \frac{A_{b} \cdot h}{3}$
piramide retta	$S_{l} = \frac{2 p \cdot a}{2}$	$S_{t} = S_{l} + A_{b}$	$V = \frac{A_{b} \cdot h}{3}$
tronco di piramide	$S_{l} = \frac{(2 p + 2 p^{'}) \cdot a}{2}$	$S_{t} = S_{l} + A_{b} + A_{b^{'}}$	$V = \frac{(A_{b} + A_{b^{'}} + \sqrt{A_{b} \cdot A_{b^{'}}}) \cdot h}{3}$

piramide Legenda

$V$ vertice della piramide
$A B C D E F$ base (poligono di base)
$V A B$ faccia laterale (triangolo)
$\bar{V H}, h$ altezza (distanza tra il vertice e la base)
$\bar{V M}, a$ apotema
$H$ piede dell’altezza
$\bar{V B}$ spigolo laterale
$\bar{A B}$ spigolo di base
$A_{b}$ area di base
$A_{l}$ area laterale
$A_{t}$ area totale
$V$ volume
$2 p$ perimetro

Piramide

La piramide è un poliedro limitato da un poligono qualsiasi e da tanti triangoli quanti sono i lati di questo poligono, aventi tutti un vertice in comune.

apotema di una piramide retta Una piramide si dice retta se il poligono di base è circoscrittibile a una circonferenza e il piede dell’altezza coincide con il centro di questa circonferenza.

L'apotema di una piramide retta è l'altezza di una delle sue facce.

Una piramide si dice regolare se è retta ed il poligono di base è un poligono regolare.

Tronco di piramide

Tagliando una piramide con un piano parallelo alla base si ottengono due solidi: uno è ancora una piramide, l’altro è un tronco di piramide. I due poligoni che lo delimitano costituiscono le basi del tronco di piramide, e le facce laterali sono dei trapezi. La distanza tra le basi è l’altezza del solido.

Un tronco di piramide si dice retto se è stato ottenuto da una piramide retta.

Un tronco di piramide si dice regolare se è stato ottenuto da una piramide regolare.

Le facce laterali di un tronco di piramide regolare sono tutti trapezi isosceli congruenti.
L’altezza di uno qualsiasi di questi trapezi è l’apotema del tronco di piramide.

Vedi anche: