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${\displaystyle {(a+b)}^2=a^2+2ab+b^2}$

${\displaystyle {(a-b)}^2=a^2-2ab+b^2}$

il quadrato di un binomio è uguale al quadrato del primo termine, più il doppio prodotto del primo per il secondo, più il quadrato del secondo termine.

${\displaystyle {(a+b+c)}^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc}$

il quadrato di un trinomio è uguale allla somma dei quadrati dei tre termini, più i tre doppi prodotti ognuno con il segno che gli compete.

${\displaystyle (a+b)(a-b)=a^2-b^2}$

il prodotto di una somma per una differenza tra due termini è uguale alla differenza dei quadrati dei due termini

${\displaystyle {(a+b)}^3=a^3+3a^{2}b+3a{b}^2+b^3}$

${\displaystyle {(a-b)}^3=a^3-3a^{2}b+3a{b}^2-b^3}$

il cubo di un binomio è uguale al cubo del primo termine, più il triplo prodotto del quadrato del primo per il secondo, più il triplo prodotto del primo per il quadrato del secondo, più il cubo del secondo termine.

${\displaystyle a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)}$

somma di due cubi

${\displaystyle a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)}$

differenza di due cubi